Matematiikassa bijektio, bijektiivinen funktio, yksi-yhteen-vastaavuus tai käännettävä funktio on kahden joukon alkioiden välinen funktio, jossa yhden joukon jokainen alkio on paritettu täsmälleen toisen joukon yksi elementti, ja jokainen toisen joukon elementti on paritettu täsmälleen yhden ensimmäisen joukon elementin kanssa.
Mikä on bijektiofunktio esimerkillä?
Vaihtoehtoisesti f on bijektiivinen, jos se on yksi yhteen vastaavuus näiden joukkojen välillä, toisin sanoen sekä injektiivinen että surjektiivinen. Esimerkki: funktio f(x)=x2 positiivisten reaalilukujen joukosta positiivisiin reaalilukuihin on sekä injektiivinen että surjektiivinen. Siten se on myös bijektiivinen.
Kuinka todistat, että funktio on bijektio?
Bijektion määritelmän mukaan annetun funktion tulee olla sekä injektiivinen että surjektiivinen. Tämän todistamiseksi meidän on todistettava, että f(a)=c ja f(b)=c niin a=b. Koska tämä on reaaliluku, ja se on verkkotunnus, funktio on surjektiivinen.
Onko pistos myös injektio?
Määritelmä. Bijektio on funktio, joka on sekä injektio että surjektio. Jos funktio f on bijektio, sanomme myös, että f on yksi yhteen ja päälle ja että f on bijektiivinen funktio.
Mitä eroa on funktion ja bijektiivisen funktion välillä?
Funktion on bijektiivinen, jos se on sekä injektiivinen että surjektiivinen. Bijektiivista funktiota kutsutaan myös abijection tai henkilökohtainen kirjeenvaihto. Funktio on bijektiivinen silloin ja vain, jos jokainen mahdollinen kuva on kuvattu täsmälleen yhdellä argumentilla.
