Jos jakobilainen on nolla, se tarkoittaa että ei ole mitään muutosta, ja tämä tarkoittaa, että saat nollan kokonaismuutoksen tässä vaiheessa (suhteessa muutos laajenemisen ja supistumisen suhteen koko tilavuuden suhteen).
Onko Jacobianin oltava positiivinen?
Muista, että tässä määritelty Jacobian on aina positiivinen. Harjoitukset: 24.2 Mikä on suhde dxdy:stä dsdt:hen siirtyvän jakobialaisen ja päinvastaiseen suuntaan?
Onko jakobilainen vakio?
Ensimmäiseen kysymykseesi vakio jakobilainen ei välttämättä tarkoita, että funktio on lineaarinen. Toisessa kysymyksessäsi sinun ei tarvitse olla jakobilainen vakio, sinun tarvitsee vain olla nollasta poikkeava.
Entä jos Jacobian on negatiivinen?
Vaikka jakobilainen on negatiivinen, äänenvoimakkuuden vääristymä on positiivinen. Esimerkki 1: Laske polaaristen koordinaattien muunnos x=rcosθ, y=rsinθ.
Mitä jakobilainen kertoo meille?
Vektorilaskenta
Kuten näet, Jacobian matriisi summaa kaikki vektorin kunkin komponentin muutokset kutakin koordinaattiakselia pitkin, vastaavasti. Jacobian matriiseja käytetään infinitesimaalien vektorien muuntamiseen koordinaattijärjestelmästä toiseen.
