Funktion on bijektiivinen jos se on sekä injektiivinen että surjektiivinen. Bijektiivista funktiota kutsutaan myös bijektioksi tai yksi-yhteen-vastaavuudeksi. Funktio on bijektiivinen silloin ja vain, jos jokainen mahdollinen kuva on kuvattu täsmälleen yhdellä argumentilla.
Mistä tiedät, onko funktio bijektiivinen?
Funktion sanotaan olevan bijektiivi tai bijektio, jos funktio f: A → B täyttää sekä injektiivisen (yksi-yhteen-funktion) että surjektiivisen funktion (päälle funktio) ominaisuuksia. Se tarkoittaa, että jokaisessa koodialueen B elementissä "b" on tasan yksi elementti "a" alueella A. siten, että f(a)=b.
Miten todistat, että funktio ei ole bijektiivinen?
Funktion näyttäminen ei ole surjektiivinen, näytä f(A)=B. Koska hyvin määritellyllä funktiolla täytyy olla f(A) ⊆ B, tulee näyttää B ⊆ f(A). Siten funktion näyttäminen ei ole surjektiivinen, riittää, kun etsit koodiverkkotunnuksesta elementin, joka ei ole toimialueen minkään elementin kuva.
Onko 2x3 bijektiivinen funktio?
F on bijektiivinen !Siksi 2x−3=2y−3. Voimme mitätöidä 3:n ja jakaa 2:lla, jolloin saadaan x=y. … Siksi: F on bijektiivinen!
Onko bijektiivinen funktio monotoninen?
Jokainen jatkuva bijektiivinen funktio R:stä R:hen on ehdottomasti monotoninen.
