Ominaisuudet. Identiteettipermutaatio on tasainen permutaatio. Parillinen permutaatio voidaan saada yhdistelmänä parillisesta luvusta ja vain parillisesta määrästä kahden elementin vaihtoja (kutsutaan transponoinneiksi), kun taas pariton permutaatio voidaan saada (vain) pariton määrä transponointeja.
Mistä tiedät, onko permutaatio parillinen?
Tämä tarkoittaa, että kun permutaatio kirjoitetaan disjunktoitujen syklien tulona, se on parillinen permutaatio, jos parillisen pituisten jaksojen lukumäärä on parillinen, ja se on pariton permutaatio, jos parillisen pituisten jaksojen lukumäärä on pariton.
Mikä on identiteettipermutaatio?
Jos I on asteen n permutaatio siten, että I korvaa jokaisen elementin itse elementillä, I:tä kutsutaan asteen n identiteettipermutaatioksi. Täten. I=(123⋯n123⋯n)
Mikä tekee permutaatiosta parittoman tai parillisen?
Sanomme, että permutaatio on parillinen, jos se voidaan kirjoittaa parillisen määrän (yleensä ei-hajallaan) transpositioiden (eli 2-syklin) tulona. Samoin permutaatio on pariton, jos se voidaan kirjoittaa parittoman määrän transponointien tulona.
Mitä tarkoittaa, että permutaatio on parillinen?
Permutaatiota kutsutaan vaikka se voidaan ilmaista parillisen transpositioiden määrän tulona. Esimerkki 1: Tässä näemme, että permutaatio (1 2 3) on ilmaistu transpositioiden tulona kolmella tavalla ja kussakin niistä transpositioiden lukumäärä onparillinen, joten se on parillinen permutaatio.
