2024 Kirjoittaja: Elizabeth Oswald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-13 00:06
Polynomiinterpolointi on menetelmä tunnettujen datapisteiden välisten arvojen estimoimiseksi. … Suurimman eksponentin arvoa kutsutaan polynomin asteeksi. Jos tietojoukko sisältää n tunnettua pistettä, on olemassa täsmälleen yksi polynomi, jonka aste on n-1 tai pienempi ja joka kulkee kaikkien näiden pisteiden läpi.
Mitä tarkoitat polynomiinterpolaatiolla?
Numeerisessa analyysissä polynomiinterpolaatio on tietyn tietojoukon interpolointi alimman mahdollisen asteen polynomilla, joka kulkee tietojoukon pisteiden läpi.
Kuinka löydät polynomin interpoloinnin?
Taulukon käyttäminen. Kun jaetut erot on laskettu, voidaan seuraavan kaavan avulla laskea interpoloiva polynomi f(x), jonka aste on ≤n. Newtonin jaetun erotuksen kaava f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Onko interpolointipolynomi ainutlaatuinen?
Lause 4.1 Interpoloivan polynomin ainutlaatuisuus. Kun pistejoukko x0 < x1 < ··· < xn on annettu, on olemassa vain yksi polynomi, joka interpoloi funktion näissä pisteissä. Todistus Olkoot P(x) ja Q(x) kaksi interpoloivaa polynomia, joiden aste on enintään n, samalle pistejoukolle x0 < x1 < ··· < xn.
Mikä on virhe polynomiinterpolaatiossa?
n. sitten virhetermipolynomiinterpolointi solmujen xi avulla on. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
