Useimmat normaalisti kohtaamasi funktiot ovat joko jatkuvia tai muuten jatkuvia kaikkialla paitsi rajallisessa pistejoukossa. Kaikille sellaisille toiminnoille antijohdannainen on aina olemassa paitsi mahdollisesti epäjatkuvuuspisteissä.
Onko kaikilla funktioilla antideriivatseja?
Todellakin, kaikilla jatkuvilla funktioilla on antiderivaatat. Mutta ei-jatkuvat toiminnot eivät. Otetaan esimerkiksi tämä tapauksilla määritetty funktio. mutta F(0):aa ei voi määritellä F:n tekemiseksi differentioituvaksi 0:ssa (koska vasen derivaatta 0:ssa on 0, mutta oikea derivaatta 0:ssa on 1).
Mitä antijohdannaiset tekevät?
Funktion f antiderivaata on funktio, jonka derivaatta on f. … Löytääksemme antiderivaatan funktiolle f, voimme usein kääntää differentiaatioprosessin päinvastaiseksi . Jos esimerkiksi f=x4, f:n antiderivaata on F=x5, joka löytyy kääntämällä potenssisääntö.
Voiko epäjatkuvilla funktioilla olla antijohdannaisia?
Kaikilla epäjatkuvilla toiminnoilla ei ole antijohdannaisia
Kuinka määrität, onko funktiolla antiderivaata?
Funktion f(x) antiderivaata on funktio, jonka derivaatta on yhtä suuri kuin f(x). Eli jos F′(x)=f(x), niin F(x) on f(x) antiderivaata.