(Kuva 1) Tästä syystä epäyhtälön molempien puolten neliöinti on voimassa niin kauan kuin molemmat puolet ovat ei-negatiivisia. Koska neliöjuuret ovat ei-negatiivisia, epäyhtälöllä (2) on merkitystä vain, jos molemmat puolet eivät ole negatiivisia. Siksi molempien puolien neliöinti oli todellakin pätevää.
Voimmeko neliöidä epätasa-arvon molemmat puolet?
Voit neliöttää epäyhtälön molemmat puolet jos molemmat ovat ei-negatiivisia. Jos molemmat ovat negatiivisia, voit neliöida, mutta epätasa-arvon suunta on käännetty.
Mitä tapahtuu, kun yhtälön molemmat puolet neliötetään?
Kun neliötät molemmat puolet ja ratkaiset sitten tuloksena olevan yhtälön, teet saat x=0 mahdollisena ratkaisuna. x=0 on kuitenkin ulkopuolinen ratkaisu, koska se ei tee alkuperäisestä yhtälöstä totta! Oikea vastaus on x=10.
Mitä ovat epätasa-arvon 4 ominaisuutta?
Epätasa-arvon ominaisuudet
- Lisäysominaisuus: Jos x < y, niin x + z < y + z. …
- Vähennysominaisuus: Jos x < y, niin x − z < y − z. …
- Kertoominaisuus:
- z > 0. Jos x 0 niin x × z < y × z. …
- z < 0. Jos x < y ja z y × z. …
- Jakoomaisuus:
- Se toimii täsmälleen samalla tavalla kuin kertolasku.
- z > 0.
Mitkä ovat eriarvoisuuden säännöt?
Säännöt eriarvoisuuksien ratkaisemiseksi
- Lisää sama numero molemmille puolille.
- Vähennä molemmilta puolilta sama luku.
- Kerro molemmat puolet samalla positiivisella luvulla.
- Jaa molemmat puolet samalla positiivisella luvulla.
- Kerro sama negatiivinen luku molemmilta puolilta ja käännä etumerkki.
