Funktion derivaatta voidaan käyttää määrittämään, kasvaako vai pieneneekö funktio millä tahansa aikavälillä alueellaan. Jos f'(x) > 0 intervallin I jokaisessa pisteessä, niin funktion sanotaan kasvavan I:llä. f′(x) < 0 intervallin jokaisessa pisteessä I, niin funktion sanotaan laskevan I.
Miten voit selvittää, missä funktio kasvaa tai pienenee?
Mistä voimme kertoa, onko funktio kasvamassa vai pienenemässä?
- Jos f′(x)>0 avoimella aikavälillä, niin f kasvaa välissä.
- Jos f′(x)<0 avoimella aikavälillä, niin f pienenee välissä.
Millä aikaväleillä funktio pienenee?
Jotta haluat selvittää, milloin funktio pienenee, sinun on ensin otettava derivaatta, asetettava se arvoksi to 0 ja sitten selvitettävä, minkä nolla-arvojen välillä funktio on negatiivinen. Testaa nyt arvot näiden kaikilta puolilta selvittääksesi, milloin funktio on negatiivinen ja siten pienenevä. Testaan arvoja 0, 2 ja 10.
Mikä funktio kasvaa jatkuvasti?
Kun funktio on aina kasvava, kutsumme sitä tiukasti kasvavaksi funktioksi.
Mikä on kasvava funktio?
Funktioiden lisääminen
Funktion "kasvaa", kun y-arvo kasvaa x-arvonakasvaa, näin: On helppo nähdä, että y=f(x) pyrkii nousemaan edetessään.
