Kohteen √2 desimaalilaajennus on ääretön, koska se on ei-päättyvä ja ei-toistuva. Mikä tahansa luku, jolla on ei-päättyvä ja ei-toistuva desimaalilaajennus, on aina irrationaalinen luku. Joten √2 on irrationaalinen luku.
Miten todistat, että √ 2 on irrationaalinen?
Todista, että juuri 2 on irrationaalinen luku
- Vastaus: Annettu √2.
- Todistetaan: √2 on irrationaalinen luku. Todistus: Oletetaan, että √2 on rationaalinen luku. Joten se voidaan ilmaista muodossa p/q, jossa p, q ovat yhteisalkulukuja ja q≠0. √2=p/q. …
- Ratkaiseminen. √2=p/q. Neliöimällä molemmat puolet saadaan=>2=(p/q)2
Onko juuri 2 irrationaalinen luku?
Sal todistaa, että luvun 2 neliöjuuri on irrationaalinen luku, eli sitä ei voida antaa kahden kokonaisluvun suhteena. Luonut Sal Khan.
Miten todistat, että juuri 2 on rationaalinen luku?
Koska p ja q ovat molemmat parillisia lukuja, joissa 2 on yhteinen kerrannainen, mikä tarkoittaa, että p ja q eivät ole yhteisalkulukuja, koska niiden HCF on 2. Tämä johtaa ristiriitaan, jonka mukaan juuri 2 on rationaaliluku p/q:n muoto, jossa p ja q ovat molemmat alkulukuja ja q ≠ 0.
Onko 2 irrationaalinen luku?
Voi ei, aina on pariton eksponentti. Joten sitä ei olisi voitu tehdä neliöimällä rationaalilukua! Tämä tarkoittaa, että arvo, joka neliötettiin 2:ksi (eli 2:n neliöjuuri), ei voi olla rationaalinen luku. Toisin sanoen the2:n neliöjuuri on irrationaalinen.
