2024 Kirjoittaja: Elizabeth Oswald | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-13 00:06
Ratkaisu tai esimerkki, joka on naurettavan yksinkertainen ja vähän kiinnostava. Usein ratkaisuja tai esimerkkejä, joissa on luku 0, pidetään triviaaleina. Nollasta poikkeavia ratkaisuja tai esimerkkejä pidetään ei-triviaaleina. Esimerkiksi yhtälön x + 5y=0 triviaaliratkaisu x=0, y=0.
Onko triviaali ratkaisu ratkaisu?
Triviaali ratkaisu on tekninen termi. Esimerkiksi homogeeniselle lineaariselle yhtälölle 7x+3y−10z=0 voi olla triviaali asia löytää/varmistaa, että (1, 1, 1) on ratkaisu. Mutta termi triviaaliratkaisu on varattu yksinomaan ratkaisulle, joka koostuu kaikkien muuttujien nolla-arvoista.
Mikä on triviaaliratkaisun ehto?
Nxn homogeenisella lineaariyhtälöjärjestelmällä on ainutlaatuinen ratkaisu (triviaaliratkaisu) jos ja vain jos sen determinantti on nollasta poikkeava. Jos tämä determinantti on nolla, järjestelmällä on ääretön määrä ratkaisuja.
Mitä tarkoittaa, että ratkaisu on triviaali?
"Triviaalia" voidaan käyttää myös kuvaamaan yhtälön ratkaisuja, joilla on hyvin yksinkertainen rakenne, mutta täydellisyyden vuoksi ei voi jättää pois. Näitä ratkaisuja kutsutaan triviaaliratkaisuiksi. Harkitse esimerkiksi differentiaaliyhtälöä.
Mitä tarkoitat ei-triviaalilla ratkaisulla?
1. ei triviaalia. 2. Matematiikka. huomioimalla lineaarisen yhtälön ratkaisun, jossa vähintään yhden yhtälön muuttujan arvoei ole nolla.
