Ensinnäkin huomata, että äärellisiä toisen momentteja ei ole otettu vahvan stationaarisuuden määritelmässä, joten vahva stationaarisuus ei välttämättä tarkoita heikkoa stationaarisuutta.
Tarkoittaako vahva stationaarisuus heikkoa stationaarisuutta?
Syy vahva stationaarisuus ei tarkoita heikkoa stationaarisuutta on se, että se ei tarkoita, että prosessilla olisi välttämättä rajallinen toinen momentti; esim. IID-prosessi tavallisella Cauchyn jakaumalla on tiukasti paikallaan, mutta sillä ei ole rajallista toista momenttia⁴ (katso [Myers, 1989]).
Mistä tiedät, onko stationaarisuus heikko?
Todennäköisesti yksinkertaisin tapa tarkistaa stationaarisuus on jakaa kokonaisaikasarjasi 2, 4 tai 10 (sanotaan N) osaan (mitä enemmän, sitä parempi) ja laskea keskiarvo ja varianssi kunkin osan sisällä. Jos joko keskiarvossa tai varianssissa on selvä trendi N jakson yli, sarjasi ei ole paikallaan.
Mikä on heikko kiinteä prosessi?
Satunnaista prosessia kutsutaan heikkotunteiseksi stationaariksi tai laajamittaiseksi stationaariksi (WSS) jos sen keskiarvo ja korrelaatiofunktio eivät muutu ajassa.
Ovatko kaikki valkokohinaprosessit myös heikosti paikallaan?
Valkoinen kohina on yksinkertaisin esimerkki kiinteästä prosessista. Esimerkki diskreettiaikaisesta stationäärisesta prosessista, jossa näyteavaruus on myös diskreetti (jotta satunnaismuuttuja voiota yksi N mahdollisesta arvosta) on Bernoullin kaava.
