Integraalien keskiarvolause on tehokas työkalu, jota voidaan käyttää laskennan peruslauseen todistamiseen Laskennan peruslause Laskennan peruslause on lause, joka yhdistää differentioinnin käsitteen funktio (laskemalla gradientin) käsitteellä integroidafunktio (laskea käyrän alla olevan alueen). … Tämä tarkoittaa, että jatkuville toiminnoille on olemassa antijohdannaisia. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
Laskennan peruslause - Wikipedia
ja saadaksesi funktion keskiarvon väliltä. Toisa alta sen painotettu versio on erittäin hyödyllinen arvioitaessa epäyhtälöitä määrätyille integraaleille.
Mitä integraalien keskiarvolause tarkoittaa?
Mikä on integraalien keskiarvolause? Integraalien keskiarvolause kertoo, että jatkuvalle funktiolle f (x) f(x) f(x), välin [a, b] sisällä on vähintään yksi piste c, jossa arvo funktion arvo on yhtä suuri kuin funktion keskiarvo kyseisellä aikavälillä.
Miten saat integraalin keskiarvon?
Toisin sanoen integraalien keskiarvolause sanoo, että välissä [a, b] on vähintään yksi piste c, jossa f(x) saavuttaa keskiarvon ¯f: f (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometrisesti tämä tarkoittaaettä on suorakulmio, jonka pinta-ala edustaa tarkasti käyrän y=f(x) alla olevan alueen pinta-alaa.
Miten derivaattojen ja integraalien keskiarvolauseet liittyvät toisiinsa?
Integraalien keskiarvolause on suora seuraus keskiarvolauseesta (johdannaisten os alta) ja laskennan ensimmäisestä peruslauseesta. Sanalla sanoen tämä tulos on, että jatkuvalla funktiolla suljetulla, rajoitetulla välillä on vähintään yksi piste, jossa se on yhtä suuri kuin sen välin keskiarvo.
Miten löydät C:n arvot, jotka täyttävät integraalien keskiarvolauseen?
Joten sinun täytyy:
- etsi integraali: ∫baf(x)dx, then.
- jaa b−a:lla (välin pituus) ja lopuksi.
- aseta f(c) yhtä suureksi kuin vaiheessa 2 löydetty luku ja ratkaise yhtälö.
