Toisin sanoen gradientti ∇f(a) osoittaa f suurimman kasvun suuntaan, eli jyrkimmän nousun suuntaan. Tietenkin vastakkainen suunta, −∇f(a), on jyrkimmän laskun suunta. √ 16 − 4x2 − y2. Jyrkimmän laskun käyrä on päinvastainen, −∇f.
Miksi k altevuus on jyrkin nousu?
Tämä tarkoittaa, että muutosnopeus mieliv altaisessa vektorissa v on maksimoitu, kun v osoittaa samaan suuntaan kuin gradientti. Toisin sanoen gradientti vastaa jyrkimmän nousun/laskumisen nopeutta.
Missä gradientti on yleensä suurin?
Virojen k altevuudet ovat yleensä korkeampia puron alkulähteissä (josta se saa alkunsa) ja matalampia suulla, jossa ne laskeutuvat toiseen vesistöihin (kuten v altamereen).
Mitä jyrkin k altevuus tarkoittaa?
(jyrkempi vertailu) (jyrkin superlatiivi) 1 adj Jyrkkä rinne nousee erittäin terävässä kulmassa ja sitä on vaikea nousta.
Onko gradientti aina positiivinen?
Gradientti muuttuu tässä negatiivisesta positiiviseksi, joten kuvaaja y=g′(x) kulkee pisteen (−2, 0) läpi. Gradientti y=g′(x) kasvaa aina, ja y=g(x) kuvaaja taipuu aina vasemmalle x:n kasvaessa. Siksi g″(x) on aina positiivinen.