λ∗:n negatiivinen arvo osoittaa, että rajoitus ei vaikuta optimaaliseen ratkaisuun, ja siksi λ∗ tulisi asettaa nollaan.
Onko Lagrange-kertoimien oltava positiivisia?
Sen ei tarvitse olla positiivinen. Erityisesti kun rajoituksiin liittyy epäyhtälöitä, Lagrange-kertoimelle voidaan jopa asettaa ei-positiivisuusehto: KKT-ehdot.
Mitä tapahtuu, kun Lagrange-kerroin on 0?
Kertojan λ tuloksena saatava arvo voi olla nolla. Näin tapahtuu kun f:n ehdoton stationaarinen piste sattuu olemaan rajoitteen määrittelemällä pinnalla. Tarkastellaan esimerkiksi funktiota f(x, y):=x2+y2 yhdessä rajoitteen y−x2=0 kanssa.
Mitä Lagrange-kerroin kertoo meille?
Matemaattisessa optimoinnissa Lagrange-kertoimien menetelmä on strategia paikallisten maksimien ja minimien löytämiseksi funktiolle, johon kohdistuu tasa-arvorajoituksia (eli sillä ehdolla, että tai useamman yhtälön on täytettävä tarkasti muuttujien valitut arvot).
Mikä on Lagrange-kerroin taloustieteessä?
Lagrangen kerroin, λ, mittaa tavoitefunktion (f(x, y) lisäystä, joka saadaan rajoitteen marginaalirelaksoimalla (k:n kasvu). Tästä syystä Lagrangen kerroin on kutsutaan usein varjohinnaksi.
