Polynomilauseke on vain, jos se ylittää tai koskettaa X-akselia. Huomaa kuitenkin, että jos voit käyttää kompleksisia (ns. "imaginaarilukuja") lukuja, kaikki polynomit ovat kertoimia.
Voidaanko jokainen polynomi ottaa huomioon?
Jokainen polynomi voidaan laskea (reaalilukujen yli) lineaaristen tekijöiden ja redusoitumattomien neliöllisten kertoimien tuloksi. Algebran peruslauseen osoitti ensimmäisenä Carl Friedrich Gauss (1777-1855).
Mistä tiedät, onko polynomi kertova?
2 Vastauksia. Luotettavin tapa selvittää, onko polynomi kertova vai ei, on kytkeä se laskimeen ja löytää nollasi. Jos nuo nollat ovat outoja pitkiä desimaalilukuja (tai niitä ei ole olemassa), et todennäköisesti voi ottaa sitä huomioon. Sitten sinun on käytettävä toisen asteen kaavaa.
Mistä tiedät, onko se tekijä?
Jos Δ<0, niin ax2+bx+c:ssä on kaksi erillistä kompleksista nollaa, eikä sitä voida kertoa reaaliarvoista. Se on tekijä jos sallit monimutkaiset kertoimet.
Ovatko polynomit samoja kuin lausekkeet?
Tiedämme, että polynomi on vakioista, muuttujista ja kertoimista koostuva algebrallinen lauseke, joka sisältää vain yhteen-, vähennys-, kerto- ja kokonaislukueksponenttien operaatiot muuttujille, esimerkiksi jotkut polynomit ovat 2, 2x+ 3, 2x2+34x+9 jne.
