Verkkoaluetta kutsutaan yksinkertaisesti yhdistetyksi, jos mitkä tahansa kaksi käyrää, joilla on samat päätepisteet, ovat homotooppisia. Tai vastaavasti mikä tahansa suljettu käyrä on homotooppinen pisteeseen nähden (eli se on homotooppinen vakiokäyrään nähden).
Tarkoittaako pelkkä liitetty yhteys?
Se on klassinen ja alkeellinen topologian harjoitus osoittaa, että jos avaruus on polkuyhteydessä, se on yhdistetty. Siten, jos avaruus on yksinkertaisesti yhdistetty, se on yhdistetty.
Onko yksinkertaisesti yhdistetty tila supistettava?
Määritelmä: Yksinkertaisesti yhdistetty avaruus on polkuun yhdistetty avaruus X, jonka perusryhmä II. (X) on triviaali ryhmä, joka koostuu vain identiteettielementistä. … Välilyönti X on supistuva, jos X:ssä on piste xo, jolle X on supistettavissa Xo:lle.
Mikä on yksinkertaisesti yhdistetty pinta?
Pinta (kaksiulotteinen topologinen monisto) on yksinkertaisesti yhdistetty, jos ja vain jos se on yhdistetty ja sen suku (pinnan kahvojen lukumäärä) on 0. A minkä tahansa (sopivan) tilan universaali kansi on yksinkertaisesti yhdistetty tila, joka sopii yhteen. peittävän kartan kautta.
Onko R3 yksinkertaisesti kytketty?
(5) R3 miinus jana on yksinkertaisesti yhdistetty. Tämä liittyy topologiaan, joka käsittelee geometristen objektien luokittelua niiden muodonmuutokseen asti, kuten kumipalojen (jotta voit venyttää, mutta ei repiä). Pallon pinta on topologisesti erilainen kuin toruksen pinta.
