Matematiikassa, tarkemmin sanottuna topologiassa, paikallinen homeomorfismi on topologisten avaruuksien välinen funktio, joka intuitiivisesti säilyttää paikallisen rakenteen. Jos f:X\to Y on paikallinen homeomorfismi, X:n sanotaan olevan etale-avaruus Y:n yläpuolella. Paikallisia homeomorfismeja käytetään lyhteiden tutkimuksessa.
Onko paikallinen homeomorfismi avoin kartta?
Ominaisuudet. Jokainen paikallinen homeomorfismi on jatkuva ja avoin kartta. Bijektiivinen paikallinen homeomorfismi on siksi homeomorfismi.
Mitä eroa on homomorfismin ja homeomorfismin välillä?
Substantiivina ero homomorfismin ja homeomorfismin välillä. on, että homomorfismi on (algebra) rakenteen säilyttävä kartta kahden algebrallisen rakenteen, kuten ryhmien, renkaiden tai vektoriavaruuksien välillä, kun taas homeomorfismi on (topologia) jatkuva bijektio yhdestä topologisesta avaruudesta toinen, jatkuvalla käänteisellä.
Kuinka testaat homeomorfismin?
Jos x ja y ovat topologisesti ekvivalentteja , on olemassa funktio h: x → y siten, että h on jatkuva, h on päälle (jokainen y:n piste vastaa pistettä x), h on yksi yhteen, ja käänteisfunktio, h−1, on jatkuva. Siten h:ta kutsutaan homeomorfismiksi.
Onko homeomorfismi diffeomorfismi?
Diffeomorfismia varten f:n ja sen käänteisen on oltava differentioitavissa; homeomorfismille f:n ja sen käänteisen täytyy olla vain jatkuva. Jokainen diffeomorfismi on homeomorfismi, mutta ei jokainenhomeomorfismi on diffeomorfismi. f: M → N kutsutaan diffeomorfismiksi, jos se koordinaattikaavioissa täyttää yllä olevan määritelmän.
