Vastava aligraafi on aligraafi, joka sisältää kaikki alkuperäisen graafin pisteet. Virittävä puu on ulottuva aligraafi, joka on usein kiinnostava. Graafin sykliä, joka sisältää kaikki graafin kärjet, kutsutaan virittäväksi sykliksi.
Kuinka monta kattavaa alikaaviota on?
On olemassa 2n indusoitua osagraafia (kaikki kärkien osajoukot) ja 2m kattavat osagraafit (kaikki reunojen osajoukot).
Miten löydän kattavan alikuvaajan?
Ja graafin ulottuvan aligraafin määritelmän mukaan G on aligraafi, joka saadaan vain reunan poistamisella. Jos teemme reunojen osajoukkoja poistamalla yhden reunan, kaksi reunaa, kolme reunaa ja niin edelleen. Kuten reunaa on m, niin osajoukkoja on 2^m. Siksi G:llä on 2^m ulottuvia alikaavioita.
Mitä virittävä puu tarkoittaa?
Graafin virittävä puu (G) on G:n osajoukko, joka kattaa kaikki sen kärjet käyttämällä minimimäärää reunoja. Tästä määritelmästä voidaan päätellä joitain virittävän puun ominaisuuksia: Koska "virittävä puu kattaa kaikki kärjet", sitä ei voi irrottaa.
Mikä on ulottuva graafiteoria?
Viittävä puu on Graafin G osajoukko, jonka kaikki kärjet peitetään mahdollisimman vähäisellä määrällä reunoja. Virtaavassa puussa ei siis ole jaksoja, eikä sitä voi katkaista. Tämän määritelmän perusteella voimme vetää johtopäätöksen, että jokaisella yhdistetyllä ja suuntaamattomalla kuvaajalla G on vähintään yksi virittävä puu.
