Kaikki pelkistymätön kompleksiesitys kompleksiesitys Matematiikassa kompleksiesitys on ryhmän (tai Lie-algebran) esitys kompleksisessa vektoriavaruudessa. Joskus (esimerkiksi fysiikassa) termi kompleksinen esitys on varattu esitykselle kompleksisessa vektoriavaruudessa, joka ei ole todellinen eikä pseudoreaalinen (kvaternioninen). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_presentation
Monimutkainen esitys - Wikipedia
Abelin ryhmän 1-ulotteinen. … Olkoon (ρ, V) G:n pelkistymätön kompleksiesitys. Koska G on Abelin, tiedämme, että ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v kaikille v ∈ V.
Miten todistat, että esitys on redusoitumaton?
Esitys on redusoitumaton jos V:llä ei ole oikeaa, ei-triviaalista aliavaruutta, joka on invariantti G:n vaikutuksesta. Molemmat määritelmät ovat hyvin samank altaisia kuin Lie-algebroissa käytetyt määritelmät.
Mitä ovat redusoitumattomat esitykset?
Tietyssä esityksessä, pelkistävässä tai redusoitumattomassa, kaikkien saman luokan operaatioihin kuuluvien matriisien ryhmämerkit ovat identtisiä (mutta eroavat muiden esityksistä). … Yksiulotteinen esitys, jossa on kaikki ykköset (täysin symmetrinen), on aina olemassa mille tahansa ryhmälle.
Onko tavallinen esitys uskollinen?
G:lle mikä tahansa algebrallinen ryhmä, säännöllinen esitys on uskollinen. Lisäksi sillä onäärellisulotteiset uskolliset aliesitykset.
Onko pelkistymätöntä esitystä vastaava esitys pelkistymätön?
Esitystä kutsutaan redusoitumattomaksi jos se ei sisällä kunnon invariantteja aliavaruuksia. Sitä kutsutaan täysin pelkistäväksi, jos se hajoaa pelkistymättömien aliesitysten suorana summana. Erityisesti redusoitumattomat esitykset ovat täysin pelkistettävissä.
