Ovatko redusoitumattomat esitykset Abelin?

Sisällysluettelo:

Ovatko redusoitumattomat esitykset Abelin?
Ovatko redusoitumattomat esitykset Abelin?
Anonim

Kaikki pelkistymätön kompleksiesitys kompleksiesitys Matematiikassa kompleksiesitys on ryhmän (tai Lie-algebran) esitys kompleksisessa vektoriavaruudessa. Joskus (esimerkiksi fysiikassa) termi kompleksinen esitys on varattu esitykselle kompleksisessa vektoriavaruudessa, joka ei ole todellinen eikä pseudoreaalinen (kvaternioninen). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_presentation

Monimutkainen esitys - Wikipedia

Abelin ryhmän 1-ulotteinen. … Olkoon (ρ, V) G:n pelkistymätön kompleksiesitys. Koska G on Abelin, tiedämme, että ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v kaikille v ∈ V.

Miten todistat, että esitys on redusoitumaton?

Esitys on redusoitumaton jos V:llä ei ole oikeaa, ei-triviaalista aliavaruutta, joka on invariantti G:n vaikutuksesta. Molemmat määritelmät ovat hyvin samank altaisia kuin Lie-algebroissa käytetyt määritelmät.

Mitä ovat redusoitumattomat esitykset?

Tietyssä esityksessä, pelkistävässä tai redusoitumattomassa, kaikkien saman luokan operaatioihin kuuluvien matriisien ryhmämerkit ovat identtisiä (mutta eroavat muiden esityksistä). … Yksiulotteinen esitys, jossa on kaikki ykköset (täysin symmetrinen), on aina olemassa mille tahansa ryhmälle.

Onko tavallinen esitys uskollinen?

G:lle mikä tahansa algebrallinen ryhmä, säännöllinen esitys on uskollinen. Lisäksi sillä onäärellisulotteiset uskolliset aliesitykset.

Onko pelkistymätöntä esitystä vastaava esitys pelkistymätön?

Esitystä kutsutaan redusoitumattomaksi jos se ei sisällä kunnon invariantteja aliavaruuksia. Sitä kutsutaan täysin pelkistäväksi, jos se hajoaa pelkistymättömien aliesitysten suorana summana. Erityisesti redusoitumattomat esitykset ovat täysin pelkistettävissä.

Suositeltava:

Mielenkiintoisia artikkeleita
Tappaako fusilade agapanthuksen?
Lue lisää

Tappaako fusilade agapanthuksen?

Fusilade Herbicide on merkitty turvalliseksiliriopelle ja agapanthukselle, mutta tietämättä, mitä yrität poistaa, on vaikea sanoa, onko tämä oikea tuote. Mitä Fusilade tappaa? Vastaus: Fusilade II -rikkakasvien torjunta-aine on turvallista levittää katajaan ja sen ympäristöön.

Ulostus lauseeseen?
Lue lisää

Ulostus lauseeseen?

1. Pöytä oli koristeltu kullalla. 2. Inlay-otoksen tekeminen vaati kaupungin elokuvamateriaalin sekoittamisen tohtorinjuhlien live-toimintaan. Kuinka käytät upotetta lauseessa? Kreikkalaiselle pronssille lisäsi rikkautta kulta- tai hopeakoristeella huulilla, silmillä ja mekon reunoilla;

Milloin agapanthus kukkii?
Lue lisää

Milloin agapanthus kukkii?

Agapanthuksen kukinta-aika riippuu lajista, ja jos suunnittelet huolella, voit saada agapanthuksen kukinnan keväästä syksyn ensimmäisiin pakkasiin asti. Missä kuussa agapanthus kukkii? Agapanthus muodostaa kukkanuppunsa seuraavalle vuodelle heinäkuussa, elokuussa ja syyskuussa, ja myöhemmät pakkaset voivat tappaa sen.