Todista: Jos R on symmetrinen ja transitiivinen relaatio X:ssä ja jokainen X:n elementti x liittyy johonkin X:ssä, niinR on myös refleksiivinen relaatio. Todistus: Oletetaan, että x on mikä tahansa X:n elementti. Silloin x liittyy johonkin X:ssä, sanotaan y:lle. Näin ollen meillä on xRy, joten symmetrian perusteella meillä on oltava yRx.
Miten todistat, että yhtälö on refleksiivinen?
Alkuperäinen vastaus: Kuinka voit todistaa, että relaatio on refleksiivinen matematiikassa? Esimerkiksi: “>=” on refleksiivinen relaatio, koska tietylle joukolle R (reaalijoukko) jokainen luku R:stä täyttää: x >=x koska x=x jokaiselle annetulle x:lle R ja siten x >=x jokaiselle annetulle x:lle R:ssä.
Miten todistat, että relaatio on antirefleksiivinen?
Antireflexiivisuuden vuoksi sinun on osoitava, ettei yksikään V:n alkio x täytä xRx:ää. Voit todistaa tämän ristiriitaisesti. Oletetaan, että V:ssä on elementti x, jolle xRx on tosi. R:n määritelmän mukaan tämä tarkoittaa, että 2x on 3:n potenssi, mikä on mahdotonta, koska mikään 3:n potenssi ei ole parillinen.
Kuinka todistat suhteen olevan symmetrinen?
Suhde R on symmetrinen edellyttäen, että jokaiselle x:lle, y∈A, jos x R y, niin y R x tai vastaavasti jokaiselle x:lle, y∈A, jos (x, y)∈R, niin (y, x)∈R.
Mitä ovat kolme suhdetyyppiä?
Suhdetyypit eivät ole mitään muuta kuin niiden ominaisuuksia. On olemassa erilaisia relaatioita, nimittäin refleksiivinen, symmetrinen, transitiivinen ja antisymmetrinenjotka määritellään ja selitetään seuraavasti tosielämän esimerkein.
