Käännepiste on kuvaajan piste, jossa toinen derivaatta muuttaa etumerkkiä. Jotta toinen derivaatta voi muuttaa etumerkkejä, sen on oltava joko nolla tai määrittelemätön. Joten löytääksemme funktion käännepisteet meidän tarvitsee vain tarkistaa pisteet, joissa f”(x) on 0 tai määrittelemätön.
Pitääkö käännepisteet määritellä?
Käännepiste on kaavion piste, jossa graafin koveruus muuttuu. Jos funktio on määrittelemätön jollain x:n arvolla, käännepistettä ei voi olla. Koveruus voi kuitenkin muuttua kulkiessamme vasemm alta oikealle x-arvojen yli, joille funktio on määrittelemätön.
Voiko käännepisteitä olla?
Käänteispisteet: Esimerkkikysymys 3
Selitys: Jotta kaaviolla olisi käännepiste, toisen derivaatan on oltava nolla. Haluamme myös koveruuden muuttuvan siinä vaiheessa. …, ei ole olemassa todellisia arvoja, joille tämä on nolla, joten ei käännepisteitä.
Mitä tapahtuu, kun toinen derivaatta on määrittelemätön?
Käännepisteiden ehdokkaat ovat pisteitä, joissa toinen derivaatta on nolla ja pisteitä, joissa toinen derivaatta on määrittelemätön. On tärkeää, että ketään ehdokasta ei unohdeta.
Onko käännepiste aina positiivinen?
Toinen derivaatta on nolla (f (x)=0): Kun toinen derivaatta on nolla, se vastaa mahdollista käännepistettä. Jostoinen derivaatta muutoksia merkki nollan ympärillä (positiivisesta negatiiviseksi tai negatiivisesta positiiviseksi), niin piste on käännepiste.
