Matematiikassa vektorijoukkoa B vektoriavaruudessa V kutsutaan a kantaksi, jos V:n jokainen alkio voidaan kirjoittaa ainutlaatuisella tavalla äärellisenä lineaarisena yhdistelmänä B:n elementit. … Vektoriavaruudessa voi olla useita kantoja; kuitenkin kaikilla kantoilla on sama määrä elementtejä, joita kutsutaan vektoriavaruuden dimensioksi.
Onko vektoriavaruudella vain yksi kanta?
(d) Vektoriavaruudessa voi olla vain yksi kanta. (e) Jos vektoriavaruudella on äärellinen kanta, niin vektoreiden lukumäärä jokaisessa kannassa on sama. (f) Oletetaan, että V on äärellinen vektoriavaruus, S1 on lineaarisesti riippumaton V:n osajoukko ja S2 on V:n osajoukko, joka kattaa V:n.
Onko jokaisella vektoriavaruudella laskettava kanta?
Meillä on laskettava kanta, ja missä tahansa vektoriavaruuden R vektorissa voi olla vain äärellinen kertoimien osajoukko, joka ei ole yhtä suuri kuin nolla.
Voiko nollavektori olla perusta?
Tosiaankin, nollavektori ei voi olla perusta, koska se ei ole riippumaton. Taylor ja Lay määrittelevät (Hamel) kantakannat vain vektoriavaruuksille, joissa on "joitakin nollasta poikkeavia elementtejä".
Onko 0-vektori aliavaruus?
Kyllä joukko, joka sisältää vain nollavektorin, on Rn:n aliavaruus. Se voi syntyä monin tavoin operaatioista, jotka tuottavat aina aliavaruuksia, kuten ottamalla aliavaruuksien leikkauspisteitä tai lineaarisen kartan ytimen.
