Tarkoittaako integroitavuus rajallisuutta?

Sisällysluettelo:

Tarkoittaako integroitavuus rajallisuutta?
Tarkoittaako integroitavuus rajallisuutta?
Anonim

Ensimmäinen lause, jonka Pugh todistaa, kun hän määrittelee Riemannin integraalin, on, että integroituvuus merkitsee rajallisuutta. Tämä on Lause 15 sivulla 155 painoksessani. Tämä osoittaa, että määritelmistä on ensin sovittava.

Tarkoittaako Riemannin integroitavuus rajoitettua?

Lause 4. Jokainen Riemannin integroitava funktio on rajoitettu.

Ovatko rajoittamattomat funktiot integroitavissa?

Rajaton funktio ei ole Riemannin integroitavissa. Seuraavassa "integroituva" tarkoittaa "Riemannin integroitavaa" ja "integraali" tarkoittaa "Riemannin integraalia", ellei nimenomaisesti toisin mainita. f(x)={ 1/x jos 0 < x ≤ 1, 0 jos x=0. joten f:n ylemmät Riemannin summat eivät ole tarkasti määriteltyjä.

Onko Lebesguen integroitavissa oleva funktio rajoitettu?

Mitattavat funktiot, jotka on rajattu, vastaavat Lebesguen integroitavia funktioita. Jos f on rajallinen funktio, joka on määritelty mitattavissa olevalle joukolle E äärellisellä suurella. Silloin f on mitattavissa silloin ja vain jos f on Lebesgue-integroitava. … Toisa alta mitattavissa olevat funktiot ovat "melkein" jatkuvia.

Mistä tiedät, onko funktio Lebesgue-integroitavissa?

Jos f, g ovat sellaisia funktioita, että f=g melkein kaikkialla, niin f on Lebesgue integroitavissa silloin ja vain jos g on Lebesgue-integraali ja f:n ja g:n integraalit ovat sama, jos ne ovat olemassa.

Suositeltava:

Mielenkiintoisia artikkeleita
Miksi tasakylkinen on kolmio?
Lue lisää

Miksi tasakylkinen on kolmio?

Tasakylkisessä kolmiossa on siis kaksi yhtäläistä sivua ja kaksi yhtäläistä kulmaa. Nimi tulee kreikan sanoista iso (sama) ja skelos (jalka). … Tasakylkinen kolmio on siis erityinen tapaus tasakylkisessä kolmiossa, jossa ei ole vain kaksi, vaan kaikki kolme sivua ja kulmat ovat yhtä suuret.

Mikä on ripausvirta?
Lue lisää

Mikä on ripausvirta?

Undertow, vahva merensuuntainen pohjavirta, joka palauttaa murtuneiden a altojen veden takaisin merelle. … Paluuvesi voi esimerkiksi kanavoitua pohjalla olevien esteiden vuoksi ripausvirroiksi, jotka ovat huomattavan nopeita, mutta sivusuunnassa melko kapeat.

Voitko ajaa muissa osav altioissa luvalla?
Lue lisää

Voitko ajaa muissa osav altioissa luvalla?

No, helppoa vastausta ei tietenkään ole. Jotkin osav altiot hyväksyvät ja sallivat sinun ajaa omassa osav altiossaan oppijan luvalla toisesta osav altiosta. … Sinun on tarkistettava kyseisen osav altion ajokorttitoimistosta ennen kuin yrität ajaa kyseisessä osav altiossa nykyisen osav altiosi opiskelijaluvalla.