Monotoninen funktio on funktio, joka on joko kokonaan ei-kasvava tai ei-pieneneva. Funktio on monotoninen jos sen ensimmäinen derivaatta (jonka ei tarvitse olla jatkuva) ei muuta etumerkkiä.
Mistä tiedät, jos jokin on yksitoikkoista?
Monotonisten funktioiden tilojen testaus: Oletetaan, että funktio on jatkuva kohdassa [a, b] ja se on differentioituva kohdassa (a, b). Jos derivaatta on suurempi kuin nolla kaikille x:ille kohdassa (a, b), funktio kasvaa kohdassa [a, b]. Jos derivaatta on pienempi kuin nolla kaikille x:ille kohdassa (a, b), funktio pienenee [a, b]:ssa.
Mikä on monotoninen esimerkki?
Funktion monotonisuus
Funktiot tunnetaan monotonisina, jos ne kasvavat tai vähenevät koko alueellaan. Esimerkkejä: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex ovat esimerkkejä kasvava funktio ja f(x)=-x5 ja f(x)=e-x ovat esimerkkejä pienenevän funktion.
Mitä yksiääniset intervallit tarkoittavat?
Jos intervallin f jokaisessa pisteessä on derivaatta, joka ei muuta etumerkkiä (vastaavasti, on vakiomerkkinen), niin f on monotoninen (tiukasti monotoninen) tällä intervalli. Ajatus monotonisesta funktiosta voidaan yleistää eri luokkien funktioille.
Mikä on monotoninen muunnos?
Monotoninen muunnos on tapa muuttaa yksi lukujoukko toiseksi lukujoukoksiniin, että numeroiden järjestys säilyy. Jos alkuperäinen hyödyllisyysfunktio on U(x, y), edustamme. monotoninen muunnos tekijältä
