Selitys: Satunnainen prosessi on määritelty kiinteäksi suppeassa mielessä, jos sen tilastot vaihtelevat aika-alkuperän siirtymän mukaan. Selitys: Autokorrelaatiotoiminto riippuu aikaerosta t1:n ja t2:n välillä.
Millä ehdoilla satunnainen prosessi on paikallaan?
Intuitiivisesti satunnaisprosessi {X(t), t∈J} on stationäärinen jos sen tilastolliset ominaisuudet eivät muutu ajan myötä. Esimerkiksi kiinteässä prosessissa X(t):llä ja X(t+Δ) on samat todennäköisyysjakaumat.
Mikä on täysin kiinteä satunnainen prosessi?
Matematiikassa ja tilastoissa stationäärinen prosessi (tai tiukka/tiukasti stationäärinen prosessi tai vahva/vahvasti stationaarinen prosessi) on stokastinen prosessi, jonka ehdoton yhteinen todennäköisyysjakauma ei muutu ajassa siirrettynä.
Mikä on autokorrelaatiotoiminto satunnaisessa prosessissa?
Autokorrelaatiofunktio tarjoaa samanlaisuusmitan kahden satunnaisprosessin X(t) havainnon välillä eri ajankohtina t ja s . X(t):n ja X(s):n autokorrelaatiofunktio on merkitty RXX(t, s) ja se määritellään seuraavasti: (10.2a)
Kun satunnaisen prosessin sanotaan olevan tiukka järkeä tai tiukasti paikallaan?
Satunnaisen prosessin X(t) sanotaan olevan stationaarinen tai tarkassa mielessä stationäärinen jos minkä tahansa näytejoukon pdfei vaihtele ajan mukaan . Toisin sanoen X(t1), …, X(tk) yhteinen pdf tai cdf on sama kuin yhteinen pdf tai cdf X t 1 + τ, …, X t k + τ mille tahansa aikasiirrolle τ ja kaikille vaihtoehdoille t1, …, tk.
