Vastaus, jonka olen aina nähnyt: Integraalilla on yleensä määritelty raja missä antiderivaatta on yleensä yleinen tapaus ja sillä on useimmiten aina +C, vakio integraatiosta sen lopussa. Tämä on ainoa ero näiden kahden välillä, paitsi että ne ovat täysin samat.
Miten antiderivaatit ja integraalit liittyvät toisiinsa?
Antiderivaatat liittyvät määrällisiin integraaleihin laskennan peruslauseen kautta: funktion määrätty integraali intervallin yli on yhtä suuri kuin erotus antiderivaatan arvojen välillä, joka on arvioitu välin päätepisteet.
Miksi integraali on antijohdannainen?
Funktion (integraali) alla oleva alue on annettu antiderivaatilla! … Toisin sanoen, jos funktiossasi on mutka (esimerkiksi tapa, jolla |x|:lla on mutka nollassa), et löydä derivaatta kyseisestä mutkista, mutta integraaleissa ei ole sitä ongelmaa.
Löytävätkö integraalit antiderivaatteja?
Antiderivaatteihin viittaava merkintä on epämääräinen integraali. f (x)dx tarkoittaa f:n antiderivaata x:n suhteen. Jos F on f:n antiderivaata, voidaan kirjoittaa f (x)dx=F + c. Tässä yhteydessä c:tä kutsutaan integroinnin vakioksi.
Ovatko antiderivaatit ja integraalit sama Reddit?
Vaikka integraalit eivät liity luonteeltaan johdannaisiin,antiderivaatteja ja epämääräisiä integraaleja, niiden välillä on perustavanlaatuinen yhteys. Jos f(x) on riittävän hyvä funktio ja F(x) on mikä tahansa antiderivaata, niin voimme laskea f(x):n integraalin aikavälillä [a, b] laskemalla vain F(b)-F(a).
