Juukon supremumi on sen pienin yläraja ja infimum sen suurin yläraja. Määritelmä 2.2. Oletetaan, että A ⊂ R on joukko reaalilukuja. Jos M ∈ R on A:n yläraja siten, että M ≤ M′ jokaiselle A:n ylärajalle M′, niin M:tä kutsutaan A:n supremumiksi, jota merkitään M=sup A.
Miten löydät funktion pääsumman?
Yhden muuttujan funktion pääsumman löytäminen on helppo tehtävä. Oletetaan, että sinulla on y=f(x): (a, b) osaksi R, ja laske sitten derivaatta dy/dx. Jos dy/dx>0 kaikille x:ille, niin y=f(x) kasvaa ja sup kohdassa b ja inf kohdassa a. Jos dy/dx<0 kaikille x:ille, niin y=f(x) pienenee ja sup kohdassa a ja inf kohdassa b.
Mikä on funktion pääsumma?
Osittain järjestetyn joukon osajoukon pääsumma (lyhennetty sup; monikko suprema) on pienin elementti siinä, joka on suurempi tai yhtä suuri kuin kaikki elementit, jos sellainen on olemassa. Tästä syystä supremumia kutsutaan myös pienimmäksi ylärajaksi (tai LUB:ksi).
Mikä on 1 N:n pääsumma?
Jos aloitat luvusta n=1, saat 1 + 1/1 + 1/1=3, ja tämä on korkein koskaan, koska jokainen n > 1 antaa meille alle 3. Koska et voi saada enempää kuin 3, mutta voit -saat- 3, se on sekä ylin että maksimi. Tarina on kuitenkin erilainen.
Miten todistat joukon Supremumin ja Infimumin?
Samaan tapaan, kun annetaan rajoitettu joukko S ⊂ R, lukua b kutsutaanepämääräinen tai suurin S:n alaraja, jos seuraava pätee: (i) b on S:n alaraja ja (ii) jos c on S:n alaraja, niin c ≤ b. Jos b on S:n supremmi, kirjoitetaan, että b=sup S. Jos se on infimum, kirjoitetaan, että b=inf S.
