Lagrangen kertoimia käytetään monimuuttujalaskennassa rajoitusten alaisen funktion maksimien ja minimien löytämiseen (kuten "etsi korkein korkeus annetulta polulta" tai "minimoi kustannukset" tietyn tilavuuden sisältävän laatikon materiaaleista").
Mihin Lagrange-kerrointa käytetään?
Matemaattisessa optimoinnissa Lagrange-kertoimien menetelmä on strategia paikallisten maksimien ja minimien löytämiseksi funktiolle, johon kohdistuu tasa-arvorajoituksia (eli sillä ehdolla, että tai useamman yhtälön on täytettävä tarkasti muuttujien valitut arvot).
Kuinka käytät Lagrangian kerrointa?
Lagrangen kertoimien menetelmä
- Ratkaise seuraava yhtälöjärjestelmä. ∇f(x, y, z)=λ∇g(x, y, z)g(x, y, z)=k.
- Kytke kaikki ratkaisut (x, y, z) (x, y, z) ensimmäisestä vaiheesta kohtaan f(x, y, z) f (x, y, z) ja tunnista minimi ja maksimiarvot, mikäli ne ovat olemassa ja ∇g≠→0. ∇ g ≠ 0 → pisteessä.
Miksi käytämme Lagrange-kertoimia SVM:ssä?
Tästä määritelmästä on tärkeää huomata, että Lagrange-kertoimien menetelmä toimii vain tasa-arvorajoitusten kanssa. Joten voimme käyttää sitä joidenkin optimointiongelmien ratkaisemiseen: ne, joilla on yksi tai useampi tasa-arvorajoitus.
Mikä on Lagrangen kertoimen taloudellinen tulkinta?
Siten kasvutuotanto maksimointipisteessä suhteessa syötteiden arvon kasvuun on yhtä suuri kuin Lagrangen kertoja, eli λ∗:n arvo edustaa f:n optimiarvon muutosnopeutta syötteiden arvon kasvaessa, ts., Lagrange-kerroin on marginaali …
