Aikamuuttumaton järjestelmä on asymptoottisesti stabiili jos kaikilla järjestelmämatriisin A ominaisarvoilla on negatiiviset reaaliosat. Jos järjestelmä on asymptoottisesti stabiili, se on myös BIBO-stabiili.
Mitä edellytyksiä on asymptoottisesti stabiilille alkuperässä?
Jos V (x, t) on paikallisesti positiivinen määrätty ja laskeva ja − ˙V (x, t) on paikallisesti positiivinen määrätty, niin järjestelmän origo on tasaisesti paikallisesti asymptoottisesti stabiili.
Mitä eroa on vakaalla ja asymptoottisesti stabiililla?
Mitä se tarkoittaa, kun tasapainopiste on "stabiili" verrattuna siihen, kun tasapainopiste on "asymptoottisesti stabiili". Tasapainopisteen sanotaan olevan asymptoottisesti stabiili jos jollakin alkuarvolla, joka on lähellä tasapainopistettä, ratkaisu konvergoitasapainopisteeseen.
Kuinka määrität, onko järjestelmä Ljapunovin vakaa?
1. Jos V (x, t) on paikallisesti positiivinen määrätty ja ˙V (x, t) ≤ 0 paikallisesti x:ssä ja kaikille t, niin järjestelmän origo on paikallisesti vakaa (in Ljapunovin tunne). 2.
Onko alkuperä asymptoottisesti vakaa?
koko tila-avaruus, niin tasapainopiste origossa on globaalisti asymptoottisesti stabiili.
