Matematiikassa R:n osajoukko on renkaan osajoukko, joka on itse rengas, kun R:n yhteen- ja kertolaskuoperaatiot on rajoitettu osajoukkoon ja jolla on sama kertolasku …
Miten todistat, että jokin on alarengasta?
R:n ei-tyhjä osajoukko S on alajoukko, jos a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Joten S on suljettu vähennys- ja kertolaskussa. Harjoitus: Todista, että nämä kaksi määritelmää ovat samanarvoisia.
Sisältävätkö alirenkaat 1?
Todista, että mikä tahansa kentän alirengas, joka sisältää identiteetin, on kiinteä toimialue. Ratkaisu: Olkoon R ⊆ F kentän alirengas.
Mitä ovat Z6:n alarenkaat?
Lisäksi joukko {0, 2, 4} ja {0, 3} ovat Z6:n kaksi alirengasta. Yleensä jos R on rengas, niin {0} ja R ovat R:n kaksi alirengasta.
Mitä eroa on ideaalilla ja alirenkaalla?
Mitä eroa on alirenkaalla ja ihanteella? Alirenkaan on suljettava alkioiden kertolasku alarenkaassa. Ideaali on suljettava kertomalla ideaalin elementti millä tahansa renkaan elementillä.
