Sanomme, että S on suljettu, kun otetaan käänteisiä, jos a on S:ssä, niin a:n käänteisluku on S:ssä. Esimerkiksi parillisten kokonaislukujen joukko on suljetaan lisäyksen ja käänteisarvon alaisena. Parittomien kokonaislukujen joukkoa ei suljeta yhteenlaskussa (ikään kuin suuressa mielessä) ja se suljetaan käänteisluvuilla.
Mitä se tarkoittaa, kun joukko on suljettu kertolaskussa?
Kertolasku
Reaalilukujoukon alkiot suljetaan kertolaskussa. Jos suoritat kahden reaaliluvun kertolaskua, saat toisen reaaliluvun. Ei ole mahdollista saada koskaan mitään muuta kuin toista reaalilukua.
Mikä sarja on suljettu?
Joukko suljetaan alle (skalaari) multiplication jos voit kertoa mitkä tahansa kaksi alkiota, ja tulos on silti joukossa oleva luku. Esimerkiksi joukko {1, −1} on suljettu kertolaskussa, mutta ei yhteenlaskussa.
Mistä tiedät, onko sarja suljettu lisäyksen aikana?
a) Kokonaislukujen joukko suljetaan summausoperaation takia, koska minkä tahansa kahden kokonaisluvun summa on aina toinen kokonaisluku ja on siksi kokonaislukujoukossa. … nähdäksesi lisää esimerkkejä äärettömistä joukoista, jotka täyttävät ja eivät täytä sulkemisominaisuutta.
Ovatko alaryhmät suljetut?
Upotettu Lie-alaryhmä H ⊂ G on suljettu joten alaryhmä on upotettu Lie-alaryhmä silloin ja vain jos se on suljettu. Vastaavasti H on upotettuValehtele alaryhmä silloin ja vain, jos sen ryhmätopologia on yhtä suuri kuin sen suhteellinen topologia.
