Lineaarinen muunnos on injektiivinen jos ainoa tapa, jolla kaksi tulovektoria voivat tuottaa saman lähdön, on triviaalisti, kun molemmat tulovektorit ovat yhtä suuret.
Mikä on injektiivinen lineaarialgebrassa?
Matematiikassa injektiivinen funktio (tunnetaan myös nimellä injektio tai yksi-yhteen-funktio) on funktio f, joka kuvaa erilliset elementit erillisiksi elementeiksi ; eli f(x1)=f(x2) tarkoittaa x1=x 2. Toisin sanoen funktion koodialueen jokainen elementti on kuva enintään yhdestä toimialueensa elementistä.
Mikä on symmetrinen lineaarinen muunnos?
Lineaarisessa algebrassa symmetrinen matriisi on nelimatriisi, joka on yhtä suuri kuin sen transponointi. Muodollisesti, koska yhtäläisillä matriiseilla on samat mitat, vain neliömatriisit voivat olla symmetrisiä. Symmetrisen matriisin syötöt ovat symmetrisiä päädiagonaaliin nähden.
Onko tämä muunnos injektiivinen?
Muunnosta T vektoriavaruudesta V vektoriavaruuteen W kutsutaan injektioksi (tai yksi yhteen), jos T(u)=T(v) tarkoittaa u=v. Toisin sanoen T on injektiivinen, jos jokaiseen kohdeavaruuden vektoriin "osuu" enintään yksi vektori alueavaruudesta.
Mikä on injektiivinen lineaarinen kartta?
A funktiota f:X→Y f: X → Y joukosta X joukkoon Y kutsutaan yksi-yhteen (tai injektiivinen), jos kun f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) joillekinx, x′∈X x, x ′ ∈ X se väistämättä pitää paikkansa, että x=x′. x=x ′. Funktio f kutsutaan päälle (tai surjektiivinen), jos kaikelle y∈Y y ∈ Y on olemassa x∈X x ∈ X siten, että f(x)=y.
