Kaava bijektiivisten funktioiden lukumäärälle?

Sisällysluettelo:

Kaava bijektiivisten funktioiden lukumäärälle?
Kaava bijektiivisten funktioiden lukumäärälle?
Anonim

(ii) Mahdollisten bijektiivifunktioiden määrä f: [n] → [n] on: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Mahdollisten injektiofunktioiden lukumäärä f: [k] → [n] on: n(n−1)···(n−k+1). Todiste.

Miten saat selville bijektiivisten funktioiden määrän?

Asiantuntijan vastaus:

  1. Jos joukosta A joukkoon B määritetty funktio f:A->B on bijektiivinen, eli yksi ja ja päälle, niin n(A)=n(B)=n.
  2. Joten joukon A ensimmäinen elementti voidaan yhdistää mihin tahansa joukon B 'n'-elementtiin.
  3. Kun ensimmäinen on suhteutettu, toinen voidaan liittää mihin tahansa joukon B jäljellä olevista 'n-1' -elementeistä.

Kuinka monta bijektiivista funktiota on?

Nyt on annettu, että joukossa A on 106 elementtiä. Joten yllä olevista tiedoista itse bijektiivisten funktioiden lukumäärä (eli A:sta A:hun) on 106!

Mikä on funktioiden lukumäärän kaava?

Jos joukossa A on m alkiota ja joukossa B on n alkiota, niin funktioiden määrä välillä A paikkaan B on nm. Jos esimerkiksi joukko A={3, 4, 5}, B={a, b}. Jos joukossa A on m alkiota ja joukossa B on n alkiota, niin onto-funktioiden lukumäärä A:sta B:hen=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.

Miten saat selville funktioiden määrän A:staB:lle?

Funktioiden lukumäärä A:sta B:hen on |B|^|A| tai 32=9. Sanotaan konkreettisuuden vuoksi, että A on joukko {p, q, r, s, t, u} ja B on joukko, jossa on 8 alkiota, jotka eroavat A:n alkioista. Yritetään määritellä funktio f:A→B. Mikä on f(p)?

Suositeltava:

Mielenkiintoisia artikkeleita
Voitko ryhtyä vastatoimiin hydraan?
Lue lisää

Voitko ryhtyä vastatoimiin hydraan?

Hydrassa on kolme asesarjaa: Vastatoimenpiteet: Hydra voi käyttää valkoisia soihdut, jotka poikkeavat saapuvat lämpöä etsivät ohjukset vihollisen Hydraista myös korkealla halutulla tasolla kuten alueen 69 maa-ilma-ohjukset. Voitko muokata Hydraa?

Onko se epäilemättä vai epäilemättä?
Lue lisää

Onko se epäilemättä vai epäilemättä?

Epäilemättä sanan "oletettavasti" oikeinkirjoitus vaikuttaa kirjoitusvirheeseen "epäilemättä". Sana on "epäilemättä". Kun jokin on epäilemättä totta, se on epäilemättä. Onko epäilemättä oikea sana? Mitä epäilemättä tarkoittaa?

Mistä synnynnäiset epämuodostumat tulevat?
Lue lisää

Mistä synnynnäiset epämuodostumat tulevat?

Synnynnäinen epänormaali on jotain näkyvästi epänormaalia, sisäisesti epänormaalia tai kemiallisesti epänormaalia vastasyntyneen lapsesi kehossa. Vika voi johtua genetiikasta, infektiosta, säteilystä tai lääke altistuksesta, tai syytä ei ehkä ole tiedossa.