Jos matriisin determinantti on nolla, niin sen edustamalla lineaarisella yhtälöjärjestelmällä ei ole ratkaisua. Toisin sanoen yhtälöjärjestelmä sisältää vähintään kaksi yhtälöä, jotka eivät ole lineaarisesti riippumattomia.
Mikä on ehto sille, että determinantissa ei ole ratkaisua?
Nxn epähomogeenisella lineaariyhtälöjärjestelmällä on ainutlaatuinen ei-triviaali ratkaisu silloin ja vain jos sen determinantti on nollasta poikkeava. Jos tämä determinantti on nolla, järjestelmässä joko ei ole ei-triviaaleja ratkaisuja tai niitä on ääretön määrä.
Millä yhtälöllä ei ole ratkaisua?
A lineaariyhtälöjärjestelmällä ei ole ratkaisua, kun kuvaajat ovat rinnakkaiset. Loputtomat ratkaisut. Lineaariyhtälöjärjestelmällä on äärettömät ratkaisut, kun kaaviot ovat täsmälleen samat.
Kuinka määrität, jos yhtälöjärjestelmällä ei ole ratkaisua?
Kun piirrät yhtälöt, molemmat yhtälöt edustavat samaa viivaa. Jos järjestelmällä ei ole ratkaisua, sen sanotaan olevan epäjohdonmukainen. Viivojen kaaviot eivät leikkaa, joten kuvaajat ovat yhdensuuntaisia eikä ratkaisua ole.
Eikö ratkaisulla ole merkitystä?
Ei ratkaisua tarkoittaisi, että yhtälöön ei ole vastausta. Yhtälön on mahdotonta olla totta riippumatta siitä, minkä arvon annamme muuttujalle. Äärettömät ratkaisut tarkoittaisivat, että mikä tahansa muuttujan arvo tekisi yhtälön tosi. Ei ratkaisuyhtälöitä.