Abstraktissa algebrassa puolirengas on algebrallinen rakenne, joka on samanlainen kuin rengas, mutta ilman vaatimusta, että jokaisella elementillä on oltava additiivinen käänteisarvo.
Ovatko luonnolliset luvut puoliluku?
Luonnollisten lukujen (N, +, ×) puolijohde muodostaa kommutatiivisen puolisuorituksen.
Mikä on rengas joukkoteoriassa?
Määritelmä. Rengas on joukko R, joka on varustettu kahdella binäärioperaatiolla + (lisäys) ja ⋅ (kertolasku), jotka täyttävät seuraavat kolme aksioomajoukkoa, joita kutsutaan rengasaksioomeiksi. R on lisättävä Abelin ryhmä, mikä tarkoittaa, että (a + b) + c=a + (b + c) kaikille R:n a, b, c:lle (eli + on assosiatiivinen).
Miksi sormusta kutsutaan renkaaksi?
Nimi "rengas" on johdettu Hilbertin termistä "Zahlring" (numerorengas), joka esiteltiin hänen Zahlberichtissään tietyille algebrallisten kokonaislukujen renkaille.
Mikä on monoidiryhmä?
Monoidi on joukko, joka on suljettu assosiatiivisen binäärioperaation alaisuudessa ja jolla on sellainen identiteettielementti, että kaikille,. Huomaa, että toisin kuin ryhmässä, sen elementeillä ei tarvitse olla käänteisiä. Sitä voidaan pitää myös puoliryhmänä, jossa on identiteettielementti. Monoidin tulee sisältää vähintään yksi elementti.
