Matematiikassa birational geometria on algebrallisen geometrian ala, jossa tavoitteena on määrittää, milloin kaksi algebrallista lajiketta ovat isomorfisia alemman ulottuvuuden osajoukkojen ulkopuolella.
Mitä birational tekee?
birationaladjektiivi. Rationaalisen geometrisen funktion kuvaaminen, jolla on rationaalinen käänteisfunktio.
Mikä on birationaalinen kartta?
Birationaalinen kartta X:stä Y:hen on rationaalinen kartta f: X ⇢ Y siten, että on olemassa rationaalinen kartta Y ⇢ X käänteinen f:lle. Birationaalinen kartta indusoi isomorfismin X:n ei-tyhjästä avoimesta osajoukosta Y:n ei-tyhjään avoimeen osajoukkoon. Tässä tapauksessa X:n ja Y:n sanotaan olevan birationaalinen tai birationaalisesti ekvivalentti.
Mihin algebrallista geometriaa käytetään?
Algebrallinen geometria löytää nyt sovelluksia tilastoissa, ohjausteoriassa, robotiikassa, virheenkorjauskoodeissa, fylogenetiikassa ja geometrisessa mallintamisessa. On myös yhteyksiä merkkijonoteoriaan, peliteoriaan, graafisovituksiin, solitoneihin ja kokonaislukuohjelmointiin.
Miksi algebrallinen geometria on niin suosittua?
Matemaatikot siis opiskelevat algebrallista geometriaa koska se on monien oppiaineiden ytimessä ja toimii siltana näennäisesti eri tieteenalojen välillä: geometriasta ja topologiasta monimutkaiseen analyysiin ja lukuteoriaan.
