Joukkoa kutsutaan laskettavaksi, jos se on äärellinen tai laskettavasti ääretön. Periaatteessa ääretön joukko on laskettava, jos sen elementit voidaan luetella kattavasti ja organisoidusti. "Listattava" voisi olla parempi sana, mutta sitä ei todellakaan käytetä. Siten joukoilla N ja Z on sama kardinaliteetti.
Onko kaikissa sarjoissa kardinaalisuutta?
Joukkojen vertailu
N:llä ei ole samaa kardinaliteettia kuin sen potenssijoukolla P(N): Jokaiselle funktiolle f N:stä P(N:ään), joukko T={n∈N: n∉f(n)} on eri mieltä jokaisen joukon kanssa alueella f, joten f ei voi olla surjektiivinen.
Millä sarjalla on kardinaalisuus?
Juukon kardinaalisuus on joukon koon mitta, eli joukon elementtien lukumäärää. Esimerkiksi joukon A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} kardinaliteetti on 3 kolmelle siinä olevalle elementille.
Onko kaikilla äärellisillä joukoilla sama kardinaliteetti?
Mikä tahansa joukko, joka vastaa äärellistä ei-tyhjää joukkoa A on äärellinen joukko ja sillä on sama kardinaliteetti kuin A. Oletetaan, että A on äärellinen ei-tyhjä joukko, B on joukko ja A≈B. Koska A on äärellinen joukko, on olemassa k∈N, jolloin A≈Nk.
Onko joukoilla N ja Z sama kardinaliteetti?
1, joukoilla N ja Z on sama kardinaliteetti. Ehkä tämä ei ole niin yllättävää, koska N ja Z ovat geometrisesti hyvin samank altaisia kuin numeroviivan pistejoukkoja. Yllättävämpää on, että N (ja siten Z)on sama kardinaliteetti kuin kaikkien rationaalilukujen joukolla Q.
