Ovatko injektiomatriisit käännettävissä?

Sisällysluettelo:

Ovatko injektiomatriisit käännettävissä?
Ovatko injektiomatriisit käännettävissä?
Anonim

Uudenaikaisemmassa funktion käsitteessä se "muistaa" koodialueensa, ja vaadimme sen käänteisalueen olevan koko koodialue, joten injektiivinen funktio on käännettävä vain, jos se on myös bijektiivinen.

Tarkoittaako injektio käänteistä?

Jos funktiosi f:X→Y on injektiivinen, mutta ei välttämättä surjektiivinen, voit sanoa, että sillä on käänteisfunktio määritettynä kuvassa f(X), mutta ei kaikki Y. Määrittämällä mieliv altaiset arvot Y∖f(X:lle) saat funktiollesi vasen käänteisarvon.

Mistä tiedät, onko matriisi injektiivinen?

Olkoon A matriisi ja olkoon Ared A:n rivivähennetty muoto. Jos Aredilla on jokaisessa sarakkeessa johtava 1, niin A on injektiivinen. Jos Aredissa on sarake ilman alkulukua 1, niin A ei ole injektiivinen.

Voiko neliömatriisi olla injektiivinen?

Huomaa, että nelimatriisi A on injektiivinen (tai surjektiivinen), jos se on sekä injektiivinen että surjektiivinen, eli jos se on bijektiivinen. Bijektiivimatriiseja kutsutaan myös käänteisiksi matriiseiksi, koska niille on tunnusomaista uniikki neliömatriisi B (A:n käänteisarvo, merkitty A−1) siten, että AB=BA=I.

Onko injektiivinen silloin ja vain jos sillä on vasen käänteis?

Väite: f on injektiivinen jos ja vain jos sillä on vasen käänteisluku. Todistus: Meidän on (⇒) todistettava, että jos f on injektiivinen, niin sillä on vasen käänteisarvo, ja myös (⇐), että jos f:llä on vasen käänteisarvo, niin se oninjektiivinen. (⇒) Oletetaan, että f on injektiivinen. Haluamme rakentaa funktion g: B→A siten, että g ∘ f=idA.

Suositeltava:

Mielenkiintoisia artikkeleita
Ovatko rhodesialaiset ridgebackit hyviä perhekoiria?
Lue lisää

Ovatko rhodesialaiset ridgebackit hyviä perhekoiria?

Rhodesian ridgebackit ovat erittäin suvaitsevaisia koiria ja erinomaisia seuralaisia. … Ridgebackit suojaavat lapsia ja muita perheenjäseniä. Nämä ovat erinomaisia luonnollisia vahtikoiria ja perheen suojelijoita, mutta heidän on tiedettävä, että hoitaja on vastuussa.

Ovatko lemmikkien adoptiot todella räjähdysmäisiä?
Lue lisää

Ovatko lemmikkien adoptiot todella räjähdysmäisiä?

Mutta 24PetWatchin ja Best Friends Animal Societyn tiedot antavat meille ikkunan siihen, mitä eläintarhoissa tapahtuu. Taulukosta nähdään, että lemmikkien adoptioiden osuus – adoptioiden prosenttiosuus turvakodeihin otetuista eläimistä – on itse asiassa noussut tänä vuonna:

Askelmissa ja nousuissa?
Lue lisää

Askelmissa ja nousuissa?

Portaiden perusteet Nousuputki on portaiden pystypinta. Askelasinta taas on portaiden vaakasuora pinta ja se osa portaista, jolle astut. Nokka on kulutuspinnan osa, joka ulottuu nousuputken etuosan yli. Usein portaiden rakentaja puhuu portaiden noususta ja juoksemisesta.