Brakhistokroni-ongelma on sellainen, joka pyörii käyrän löytämisessä, joka yhdistää kaksi pistettä A ja B, jotka ovat eri korkeuksilla siten, että B ei ole suoraan A:n alapuolella, joten joka pudottaa marmorin tasaisen gravitaatiokentän vaikutus tällä polulla saavuttaa B nopeimmassa mahdollisessa ajassa.
Mikä käyrä on nopein?
Brachistochrone-käyrä on nopein reitti pallon vierimiseen kahden eri korkeudella olevan pisteen välillä. Pallo voi pyöriä käyrää pitkin nopeammin kuin pisteiden välinen suora viiva. Käyrä on aina nopein reitti riippumatta siitä, kuinka voimakas painovoima on tai kuinka raskas esine on.
Miksi sykloidi on nopein polku?
Itse asiassa se oli sykloidi, joka antoi nopeimman reitin vaikka helmen piti kulkea pidempi matka. … Sykloidit luodaan jäljittämällä piste ympyrän kehällä sen kulkiessa suoraa viivaa pitkin. Kuvittele jälki, jonka renkaan reunaan työnnetty suuri kynä luo sen vieriessään.
Miten brachistochrone-käyrä toimii?
Brakhistokroni (käyrä) on käyrä, jolla massiivinen piste, jolla ei ole alkunopeutta, täytyy liukua ilman kitkaa tasaisessa gravitaatiokentässä siten, että matka-aika on minimaalinen kaikki käyrät, jotka yhdistävät kaksi kiinteää pistettä O ja A (tässä A(a, -b)).
Kuka ratkaisiBrachistochrone-ongelma?
Klassinen variaatiolaskennan ongelma on Bernoulli vuonna 1696 esittämä (ja ratkaissema) niin kutsuttu brahistokroninen ongelma1.
