Matematiikassa ei-tyhjää joukkojen kokoelmaa kutsutaan ?-renkaaksi, jos se on suljettu laskettavan liiton ja suhteellisen komplementoinnin alaisuudessa.
Onko sigma-algebra rengas?
Suhde σ-renkaaseen
on vain σ-rengas, joka sisältää yleisjoukon. σ-renkaan ei tarvitse olla σ-algebra, koska esimerkiksi nollan Lebesguen suuren mitattavissa olevat osajoukot reaaliviivalla ovat σ-rengas, mutta eivät σ-algebra, koska todellinen rivillä on ääretön mitta, joten sitä ei voida saada niiden laskettavalla liitolla.
Mikä on sigmakenttä todennäköisyydellä?
Sigma-kenttä viittaa näyteavaruuden osajoukkojen kokoelmaan, jota meidän tulee käyttää määrittämään matemaattisesti muodollinen todennäköisyysmääritelmä. Sigma-kentän joukot muodostavat tapahtumat näyteavaruudestamme.
Mihin tarvitsemme sigmaa?
Sigma-algebra on välttämätön, jotta voimme ottaa huomioon todellisten tapahtumien todellisten lukujen osajoukkoja. Toisin sanoen joukot on määriteltävä hyvin laskettavien liittojen ja laskettavien leikkauspisteiden olosuhteissa, jotta sille voidaan määrittää todennäköisyydet.
Mitä ovat sigma-algebran esimerkit?
Määritelmä Ω:n generoima σ-algebra, jota merkitään Σ, on kokoelma mahdollisista tapahtumista kokeesta. Esimerkki: Meillä on kokeilu, jossa Ω={1, 2}. Sitten, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Jokainen Σ:n elementeistä on tapahtuma.
