Onko vuorottelevat sarjat suppenevia?

Onko vuorottelevat sarjat suppenevia?
Onko vuorottelevat sarjat suppenevia?
Anonim

Tätä sarjaa kutsutaan vuorottelevaksi harmoniseksi sarjaksi. Tämä on vain konvergenssitesti. Jotta sarja eroaa, sinun on käytettävä toista testiä. … Jos termit eivät lähenty nollaan, olet valmis.

Ovatko vuorottelevat sekvenssit konvergoivia?

Jokoa, jonka termit vuorottelevat etumerkissä, kutsutaan vuorottelevaksi sekvenssiksi, ja sellainen jono konvergoi, jos kaksi yksinkertaista ehtoa pätee: 1. Sen termit pienenevät suuruusluokkaa: joten meillä on. 2.

Voivatko vuorottelevat sarjat olla ehdollisesti suppenevia?

B. Jos positiivinen termisarja poikkeaa, käytä vuorottelevien sarjajen testiä määrittääksesi, konvergoivatko vuorottelevat sarjat. Jos tämä sarja konvergoi, niin annettu sarja konvergoi ehdollisesti. Jos vuorottelevat sarjat eroavat, niin annettu sarja hajoaa.

Mistä tunnistat, onko sarja absoluuttisesti vai ehdollisesti konvergentti?

"Absoluuttinen lähentyminen" tarkoittaa, että sarja suppenee, vaikka otat kunkin termin itseisarvon, kun taas "ehdollinen konvergenssi" tarkoittaa sarja konvergoituu, mutta ei absoluuttisesti.

Mistä voit kertoa, lähentyykö vai hajoaako sarja?

konvergoiJos sarjalla on raja ja raja on olemassa, sarja konvergoi. divergenttiJos sarjalla ei ole rajaa tai raja on ääretön, sarja on divergentti. divergesJos sarjalla ei ole rajaa tai raja on ääretön, niinsarja eroaa.

Suositeltava: