Joten, kiinteän kokoisten matriisien joukko muodostaa vektoriavaruuden. Tämä oikeuttaa meidät kutsumaan matriisia vektoriksi, koska matriisi on vektoriavaruuden elementti.
Mistä tiedät, onko matriisi vektoriavaruus?
Jos A on m × n -matriisi, varmista, että V={x ∈ Rn: Ax=0} on vektoriavaruus.
Muodostavatko kaikki 2x2 matriisit vektoriavaruuden?
Määritelmän mukaan jokainen vektoriavaruuden elementti on vektori. Joten 2×2 matriisi ei voi olla elementti vektoriavaruudessa, koska se ei ole edes vektori.
Mikä on vektoriavaruus matriiseissa?
Matriisit. Olkoon Fm× tarkoittaa m×n matriisien joukkoa, joissa on F-merkinnät. Sitten Fm× on vektoriavaruus F:n yläpuolella. Vektorin yhteenlasku on vain matriisilisäystä ja skalaarikertominen määritellään ilmeisellä tavalla (kerrottamalla jokainen syöte samalla skalaarilla). Nollavektori on vain nollamatriisi.
Ovatko kaikki neliömatriisit vektoriavaruuksia?
Näytä, että kaikkien todellisten kaksirivisten neliömatriisien joukko muodostaa vektoriavaruuden X.
